本文从专业角度出发，系统分析了离心泵内部主要激振力的产生机理，包括水力激振力、机械激振力以及流体诱导激振力。

谢小青¹李艳杰²

1 上海电气凯士比核电泵阀有限公司

2 吉林省宇琦泵业有限公司

摘 要：离心泵作为现代工业中至关重要的流体输送设备，其运行稳定性直接关系到整个系统的安全与可靠。振动是评估离心泵性能与状态的核心指标，而过大的振动往往源于内部复杂的激振力作用。本文从专业角度出发，系统分析了离心泵内部主要激振力的产生机理，包括水力激振力（如叶轮-蜗壳/导叶动静干涉、旋转失速及汽蚀等）、机械激振力（如转子不平衡、不对中、轴承缺陷等）以及流体诱导激振力。文章重点探讨了水力激振力的理论计算方法，特别是基于非定常流动的CFD数值模拟技术，并阐述了转子动力学分析与激振力之间的耦合作用机制。最后，对离心泵激振力的研究进展与控制策略进行了总结与展望，以期为离心泵的优化设计、故障诊断与健康管理提供理论支撑和技术参考。

关键词：离心泵；激振力；水力振动；动静干涉；转子动力学；CFD计算

1. 前言

离心泵凭借其结构紧凑、流量范围宽及操作维护便捷等优势，被广泛应用于石油化工、水利灌溉、能源、船舶航运等国民经济关键领域。然而，在运行过程中，离心泵不可避免地会产生振动。一定程度内的振动属于正常现象，但若振动过大，则可能引发机械密封失效、轴承烧毁、疲劳裂纹乃至断轴等一系列严重后果，导致非计划停机，造成重大经济损失。

离心泵的振动本质上是其内部各类激振力作用于泵结构上的动态响应。因此，要有效解决振动问题，必须从激振力这一源头入手，深入了解其产生机理，并掌握其定量计算方法。这不仅是进行高可靠性离心泵设计的核心环节，也是推进状态监测与智能运维的基础。本文旨在系统梳理离心泵各类激振力的来源，并重点介绍了当前工程与科研领域中主流的激振力计算分析方法。

2. 离心泵激振力机理与计算

离心泵的激振力可根据其物理来源主要分为三大类：水力激振力、机械激振力和流体诱导激振力。

2.1 水力激振力及其计算

水力激振力是离心泵中最主要且最为复杂的激振力来源，由泵内部非定常、非均匀的流动所引起。

2.1.1 叶轮-蜗舌/导叶动静干涉

该机制是离心泵中最为显著的低频水力激振力。

机理：旋转的叶轮叶片与静止的蜗壳蜗舌或导叶之间存在较小的间隙。当叶轮旋转时，每个叶片扫过蜗舌的瞬间，都会对蜗舌附近的流场产生一次强烈的扰动。这种周期性的扰动在叶轮与蜗壳之间形成周期性的压力脉动，从而激发出作用于两者之上的水力激振力。

激振力频率：

1）叶片通过频率

其中，f_BPF为叶片通过频率，n为泵转速（rpm），Z为叶片数。

2）其谐波频率为

计算：

1）理论估算：可通过经验公式估算压力脉动的幅值，但其精度有限。

激振力可以看作是叶轮出口压力场的不均匀性在蜗舌区域的周期性冲击。一个经典的简化理论估算模型如下：

径向力（作用于叶轮中心）F_r ≈ ρgHB₂R₂K_r

其中，

关键点：

a. 径向力系数K_r是估算的核心与难点。它并非常数，与泵的比转速n_s、流量工况（特别是偏离最佳效率点BEP的程度）、叶轮与蜗壳的匹配关系密切相关。

b. 在最佳效率点（BEP）附近，K_r值最小，通常可低至0.1以下。

c. 在小流量或大流量工况下，K_r显著增大，可达0.3 ~ 0.5甚至更高。特别是在关死点（零流量）附近，径向力最大。

d. 这个公式估算的是激振力的时均幅值，实际力是矢量，方向随叶轮旋转而变化。

2）CFD数值模拟：这是目前研究离心泵激振力最为有效和精确的方法。基于非定常雷诺平均Navier-Stokes方程（URANS） 或尺度解析模拟（如LES）技术，该方法能够高精度地捕捉泵内非定常流动的细节。其典型计算流程包括：

a. 建立包含叶轮和蜗壳/导叶的全流道三维几何模型。

b. 进行网格划分，并在动静交界面、蜗舌等关键区域进行局部加密。

c. 设置瞬态计算条件，监测叶轮及蜗壳壁面上的动态压力脉动。

d. 利用快速傅里叶变换（FFT） 将采集到的时域压力信号转换为频域，从而可清晰地识别出 fBPF及其各阶谐波分量。

2.1.2 旋转失速与喘振

机理：当泵在小流量工况下运行时，叶轮进口实际冲角增大，易引发叶片吸力面边界层流动分离。这种分离流会进一步聚集并形成“失速团”，该失速团以低于叶轮转速的速度旋转，对叶轮及流道结构施加一个低频激振力，其频率通常为转频的（0.2 ~ 0.5）倍。喘振则是由泵与外部系统相互作用所诱发的一种全局性不稳定现象，表现为整个泵送系统中流量与压力的强烈周期性振荡，对泵组的安全运行构成严重威胁。

计算：CFD数值模拟能够有效再现旋转失速的起始和发展过程，但该模拟对湍流模型的选取及空间与时间分辨率均具有较高要求。

2.1.3汽蚀激振力

机理：当泵内局部压力低于被泵送液体的饱和蒸汽压时，液体会发生汽化并产生蒸汽气泡。这些气泡随流体运动至高压区域时会发生瞬间溃灭，产生极高的局部冲击压力（量级可达数百MPa）。这种微观且随机分布的溃灭过程，会激发宽频带的压力脉动，引起从低频到高频的振动与噪声，同时也是导致过流零部件发生汽蚀破坏的主要原因。

计算：汽蚀激振力的理论估算极为困难。当前主要通过在CFD模拟中引入多相流模型（例如混合模型）与汽蚀模型（如Schnerr-Sauer或Zwart-Gerber-Belamri模型），对气泡的初生、发展与溃灭全过程进行数值模拟，进而分析其所诱发的非定常压力脉动特性。

2.2 机械激振力

机械激振力主要源于旋转部件自身存在的质量不平衡或结构缺陷。

转子不平衡：由于材料分布不均、加工与安装误差、运行中的不均匀磨损或结垢等原因，导致转子质心与旋转中心不重合，从而在旋转时产生周期性离心力。该激振力的特征频率为1倍转频（1×RPF）。其激振力幅值 F 可按下式进行估算：

F = meω²

其中，m 为转子质量，e 为质量偏心距，ω 为旋转角速度。

不对中：当泵轴与驱动机轴（如电机轴）之间存在角度偏差或平行偏差时，会在运行中产生周期性的弯矩，其激振力主要表现为2倍转频（2×RPF）。

轴承缺陷：若滚动轴承的滚珠、内圈、外圈工作表面出现点蚀、剥落等局部损伤，在运行中会周期性地撞击损伤点，从而产生具有特定频率的冲击振动。这些特征频率可根据轴承的几何参数与转速，通过相应的专用计算公式确定。

2.3 流体诱导激振力与转子动力学耦合

对于高转速或大型离心泵，水力激振力与转子系统之间会产生强烈的耦合作用。

机理：作用在叶轮或密封等零部件上的非定常水力载荷（如密封腔内周向不均匀的压力分布）会产生一个垂直于轴心线的“交叉激励力”，并形成作用于转子系统的流体刚度矩阵和流体阻尼矩阵。这一耦合效应将导致转子系统的临界转速、振型及其稳定性发生显著改变。

计算：该问题属于典型的流固耦合（FSI）分析范畴，主要计算方法包括：

1）间接法：首先通过CFD模拟获取作用在叶轮表面的非定常压力分布，随后将其作为外部载荷施加到转子动力学有限元模型上，进行瞬态动力学响应分析。

2）直接法：采用双向流固耦合技术，在每一时间步内同时求解流体控制方程与结构动力学方程，实现流体域与固体域之间数据的实时传递。该方法精度较高，但计算量巨大。

通过上述分析计算可以绘制出转子的坎贝尔图，用于评估在不同转速下，水力激振力频率（如f_BPF）是否与转子固有频率接近或重合，从而有效预测运行中的共振风险。

3. 总结

离心泵的激振力是一个涉及多物理场耦合的复杂问题，其来源涵盖了流体力学、转子动力学和机械学等多个学科。本文系统性地阐述了：

激振力来源：以叶轮-蜗舌动静干涉为主导的水力激振力是振动的主要来源，其频率特征明显，主要表现为叶片通过频率（fBPF）及其谐波；机械激振力（如转子不平衡、不对中）的频率成分多为转频的低阶倍数；而汽蚀则会引发宽频带的高频振动。

核心计算方法：计算流体动力学（CFD） 已成为研究和量化水力激振力的关键工具，尤其是非定常模拟与FFT后处理相结合的技术路径。在转子系统分析方面，基于流固耦合（FSI）的转子动力学仿真，成为评估系统稳定性与振动响应的重要手段。

未来方向：未来的研究将更加侧重于高精度尺度模拟技术（如LES、DES）的应用，以更准确地捕捉湍流和汽蚀等复杂瞬态流动结构。同时，依托数字孪生技术，将高保真仿真模型与实时监测数据深度融合，实现对离心泵激振力与振动状态的在线预测与主动控制，是迈向智能运维的必然趋势。

对激振力的深入了解与精确计算，是设计低振动、低噪声、高可靠性离心泵，并保障其长期安全稳定运行的基石。